Село Зая се намира до главния път между градовете Габрово и Велико Търново. Населението на селото наброява не повече от 45 души.

Няма точна информация за възникването на това мъничко населено място, разположено изцяло на южната страна в горния край на хълм, с прекрасен изглед на юг към Дряновска река, зад нея нагоре село Ганчовец и нагънатия безкрай към Стара планина. Предполага се, че на това място или поне съвсем близко до него, е имало тракийско, а по-късно и римско селище. Кога и защо са изчезнали, вероятно никога няма да разберем. В околностите на селото има три могили, които все още не са изследвани. В местността „Асанското“ има стар каменен път вероятно римски, а в местността „Гера“ местните хора при обработка на своите ниви в началото на 20 век често са откривали старинни сечени монети, наречени „костадинки“ и най- разнообразни глинени съдове от различни епохи. Останали са само легендите.

Според преданието с.Зая е заселено към 1690 година. Първият заселник е дядо Никола, който дошъл от с.Дряново и се занимавал с овцевъдство. Отначало той си прави кошара в местността „Каръка“, а после се заселва за постоянно, там където е сегашното село. И до днес тази махала носи името Николовска. След него се заселва друг човек на име Боню, който създава Бонювската махала, а по-късно се образува трета махала, наречена Долна, понеже се намира на по-ниско по посока към реката. Днес трите махали са свързани и образуват днешното село Зая. Селището получава името Зая от това, че когато близките на дядо Никола от с.Дряново го запитали къде живее, той отговорил: „Ей там на ония ридове, където се препичам като заек“. От тази реплика произлиза и името на селището – дядо Никола – Заяка или Заю, а после дошло до съкратения вариант и се получило името Зая.

Село Зая се включва към инициативата „Приеми ме на село“ през 2014 година, когато дряновското читалище „Дряновска пробуда“ и местното читалище „Наука – 1922“ припознават идеята на инициативата и решават с. Зая да се присъедини към сформиращата се през тази година мрежа от приемни села в България. Вдъхновени от преживяното по време на престоя на децата в селото, жителите на Зая вземат решение да приемат деца от близкия гр. Дряново и през следващата 2015 година.

В рамките на двете години, тридесет деца  прекрачват портите на нетърпеливите баби и дядовци, които съвместно с двете читалища им организират разнообразни  дейности и незабравими преживявания на село.  Внучетата „назаем“ плетоха с куки,  докоснаха се до хурката и вретеното, сърпа и паламарката и понесоха тежката кобилица, закичена със пълни с изворна вода стомни.   Не бяха забравени и животните, а какво село ще е Зая, ако няма зайчета, които толкова радват детското сърчице.

Вкусните предизвикателства и тук, в с. Зая, не останаха непочетени, но колко по-вкусно е, когато на трапезата се подредят все ястия, подбрани не от магазина, а от бабината градина и приготвени не от кой да е, а от самите деца, разбира се под вещото ръководство на гостоприемните домакини.

В програма ти си, читалището не беше пропуснало да присъстват и онези позабравени, но толкова жизнерадостни и весели бабини игри, танци и обичаи. А в края на пребиваването си в село Зая всички деца получиха грамоти за участието си и подаръче за спомен от новите си „баба и дядо“.